Kalibrering og validering
Grundvandsmodellen er kalibreret og valideret ved anvendelse af optimeringsprogrammet PEST, der er en algoritme, der hjælper "automatiserer" kalibrering og hjælper med parameterestimering. Modellen er kalibreret og valideret efter trykniveau udtrukket fra Jupiter databasen og målinger foretaget under GRAVA-projektet.
Observationer fra Jupiter databasen er screenet for manglende rumlige koordinater (x, y, og indtagsdybde) og derefter placeret i modellens beregningslag. Efter nærmere inspektion er der ikke altid overensstemmelse med den observerede geologi fra Jupiter og typen af den geologiske formation i beregningslaget. Det er dog valgt at fokusere på at få en korrekt dybde på Jupiter databasens observationer fremfor at få observationen placeret i det observerede geologiske type. Observationerne er delt i to komplimenterende datasæt, hvor der er fokuseret på at få en god rumlig fordeling af observationer i begge datasæt.
Efterfølgende er der foretaget en manuel frasortering af observationer baseret på følgende kriterier:
- Mindre end 500 meter fra modelranden
- Forskel på mere end 5 meter mellem nærliggende observationer i samme dybde
- Trykniveau over terræn
I kalibreringsprocessen er der lagt fokus på at minimere fejlen mellem de observerede og simulerede trykniveauer fornuftigt over hele modelområdet. Fejlen mellem det observerede og simulerede trykniveau er også kaldt for modellens residual og er illustreret rumligt på Figur 1 og kvantitativt på Figur 2.
Figur 1: Rumlig fordeling af modelfejl med såkaldte "error-bars". Figuren viser afvigelsen mellem observationer og simulerede trykniveauer. En grøn farve betyder, at afvigelsen er under 20 %, hvor en gul farve indikerer en afvigelse på 50 % og rød er over 100 %.
Af Figur 1 fremgår det, at der generelt er et problem med at simulere trykniveauet i den østlige del af modelområdet, hvor der derimod findes en god overensstemmelse mellem tilgængelige observationer i og omkring Kærby og i det nordlige og vestlige modelområde. Kun få observationer er tilgængelige i den sydlige del af modelområdet, hvorfor det er svært at konkludere parameterestimeringen i dette område.
Det har ikke været muligt at få modelresidualet i den østlige del af modelområdet ned på et acceptabelt niveau, hvilket også kan observeres på Figur 2, hvor der er nogle punkter med usammenhængende observationer og simulerede trykniveauer. Fælles for observationerne i det østlige område er, at de alle ligger i højt terræn med en lav dybde til indtaget mellem 1 til 8 meter, hvorfor det kan skyldes terrænnært grundvandsreservoirer, som der vil kræve en mere detaljeret geologiske undersøgelser af området for at kunne kalibrere modellen i dette område.
Figur 2: Observeret og simuleret trykniveau. Bemærk "afstikkerne" er sammenfaldende med observationerne i det østlige modelområde.
I Tabel 1 er den gennemsnitslige fejl med de seks observationer i det østlige område ekskluderet fundet til at være under 1 meter. Hvis kun observationer indenfor Kærby medtages falder den gennemsnitslige fejl til under 40 centimeter.
| Scenarie | MAE* [m] | RMSE** [m] |
|---|---|---|
| Kalibrering | 0.54 | 0.81 |
| Validering | 0.76 | 0.99 |
De endelige kalibrerede parameterværdier er vist i Tabel 2 nedenunder. Antagelsen om at flere større sammenhængende homogeniske lag kan beskrives med en enkelt hydraulisk ledningevne viste sig dog ikke at være muligt i lag 1, 2, 8 og 10. Derfor er de førnævnte lag indelt i en række zoner, hvor hver zone har fået tildelt en unik hydraulisk ledningsevne. Dette skyldes bl.a., at kalken i lag 10 generelt er mere opsprækket på kalkøerne (Hasseris og Tranders kalkbakker), hvorfor de har fået tildelt en højere ledningsevne end kalken i det lavtliggende terræn.
| Parameter | Konduktans $\frac{m^2 / d}{m}$ | Hydraulisk ledningsevne $\frac{m}{d}$ |
| Kloak del 1 | 3.33E-05 | - |
| Kloak del 2 | 4.82E-01 | - |
| Kloak del 3 | 6.74E-01 | - |
| Kloak del 4 | 8.54E-02 | - |
| Vandløb del 1 | 1.16E+00 | - |
| Vandløb del 2 | 3.91E-03 | - |
| Lag 1 zone 1 | - | 8.64E+01 |
| Lag 1 zone 2 | - | 1.01E+00 |
| Lag 1 zone 3 | - | 3.26E+00 |
| Lag 2 zone 1 | - | 3.04E-01 |
| Lag 2 zone 2 | - | 5.68E+01 |
| Lag 2 zone 3 | - | 1.02E-03 |
| Lag 3 | - | 1.87E-01 |
| Lag 4 | - | 8.60E+02 |
| Lag 5 | - | 4.98E-03 |
| Lag 6 | - | 8.00E-02 |
| Lag 7 | - | 6.14E-02 |
| Lag 8 zone 1 | - | 3.27E-02 |
| Lag 8 zone 2 | - | 5.48E-02 |
| Lag 8 zone 3 | - | 3.17E-03 |
| Lag 9 | - | 8.60E-01 |
| Lag 10 zone 1 | - | 2.02E+00 |
| Lag 10 zone 2 | - | 3.21E+02 |
| Lag 10 zone 3 | - | 8.74E+01 |
| Lag 11 | - | 3.09E+01 |
Kloakledningerne er inddelt efter lokale forhold, hvor det primært har vist sig, at konduktansen i højereliggende områder og oplande med nyere kloaksystemer er betydeligt lavere end i f.eks. Kærby. Vandløbene er opdelt i to kategorier, hvor "Vandløb 1" beskriver den åbne del af Østerå, hvor "Vandløb 2" beskriver konduktansen i mindre vandløb og grøfter.